Производство сигар бренда Alfambra началось в 2015 году. Марка названа в честь древнего архитектурно-паркового ансамбля Альгамбра, расположенного в городе Гранада на юге Испании. Alfambra — средневековое название этого памятника арабской культуры в регионе Андалусии, родного для основателя Алехандро Мата.

Успех сигар Alfambra, которые всего за пять лет достигли продаж в два миллиона единиц продукции в 12 европейских странах (из которых 1 млн покупает испанский рынок) — результат личной приверженности Алехандро Мата и его жены, большой работы, экономии средств за счет расширения компании, и философии, которая отдает предпочтение прагматизму, а не романтике, чтобы предложить публике сигары премиум-класса по оптимальной цене.

Табак, включая сорта Criollo 98, Corojo и Habana 2000, поступает из собственных поместий Алехандро, которые занимают более 50 гектаров земли в Никарагуа. Также у Мата собственная фабрика в Эстели.